快速排序是一种高效的排序算法，它通过分治策略将一个序列分为两个子序列，并分别对这两个子序列进行递归处理，最终达到整体排序的目的。在快速排序中，有一个重要的步骤是“留痕”，这是快速排序的核心之一。

我们需要明确快速排序的基本思想。快速排序的基本思想是选择一个基准值，将待排序的数据按照这个基准值分成两部分，其中一部分数据大于基准值，另一部分数据小于基准值。然后对这两部分数据进行递归排序。当待排序的数据只有两个元素时，可以直接比较这两个元素，将其交换位置即可完成排序。当待排序的数据超过两个元素时，就无法直接比较相邻的两个元素，这时就需要采用其他的排序方法了。

快速排序中，“留痕”是指在每次递归的过程中，都需要保留当前的排序状态。这样做的好处是可以方便地恢复原来的排序状态，从而实现“留痕”的目的。

快速排序留痕外推的主要优点是可以有效地减少空间复杂度。这是因为，在每一步的递归操作中，都会保留当前的状态信息，这样就可以利用这些建立起来的状态信息，方便地恢复原来的状态。这对于提高快速排序的效率非常重要。

快速排序留痕外推是如何实现的呢？就是将每一步的结果都记录下来，比如将基准值放在哪个位置，哪些元素比基准值大，哪些元素比基准值小等等。在每一次递归完成后，都可以根据这些结果来恢复原始的状态，从而实现快速排序的留痕效果。

快速排序留痕外推是否有效呢？答案是肯定的。快速排序留痕外推不仅能够有效地减少空间复杂度，而且还能保证排序结果的一致性。因为每次递归结束后的状态信息都是正确的，所以可以通过这些信息来准确地恢复原始的状态，从而保证排序结果的正确性。

快速排序留痕外推还具有一定的灵活性。如果需要修改某个元素的位置，只需要更改相应的状态信息就可以了，而不需要改变整个递归过程。这种灵活性使得快速排序留痕外推成为了一种非常实用的技术。

快速排序留痕外推也存在一些局限性。如果待排序的数据量过大，可能会导致内存不足的问题。如果待排序的数据过于复杂，可能会出现一些难以解决的问题。在实际应用中，需要结合其他技术手段，才能更好地解决这些问题。

快速排序留痕外推是一种非常有效的排序技术，它不仅可以有效地减少空间复杂度，还可以保持排序结果的一致性。虽然也有一些局限性，但在很多情况下，都能够得到很好的应用效果。